Câu hỏi:
20/12/2023 262
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0). Parabol (P) cắt đường thẳng Δ: 3x – y = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho Phương trình chính tắc của (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0). Parabol (P) cắt đường thẳng Δ: 3x – y = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho Phương trình chính tắc của (P) là
A. y2 = –18x;
A. y2 = –18x;
B. y2 = 81x;
B. y2 = 81x;
C. y2 = 9x;
D. y2 = 18x.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng Δ: 3x – y = 0 hay y = 3x.
Phương trình hoành độ của (P) và Δ là: (3x)2 = 2px ⇔ x(9x – 2p) = 0
⇔ x = 0 hoặc
Tọa độ hai giao điểm của (P) và Δ là
Khi đó ta có
Mà theo bài, Do đó
Vậy phương trình chính tắc của (P) là y2 = 18x.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng Δ: 3x – y = 0 hay y = 3x.
Phương trình hoành độ của (P) và Δ là: (3x)2 = 2px ⇔ x(9x – 2p) = 0
⇔ x = 0 hoặc
Tọa độ hai giao điểm của (P) và Δ là
Khi đó ta có
Mà theo bài, Do đó
Vậy phương trình chính tắc của (P) là y2 = 18x.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) biết một dây cung của (P) vuông góc với trục Ox có độ dài bằng 8 và khoảng cách từ đỉnh O của (P) đến dây cung này bằng 1. Phương trình chính tắc của (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) biết một dây cung của (P) vuông góc với trục Ox có độ dài bằng 8 và khoảng cách từ đỉnh O của (P) đến dây cung này bằng 1. Phương trình chính tắc của (P) là
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) đi qua điểm M có hoành độ bằng 2 và khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng Phương trình chính tắc của parabol (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) đi qua điểm M có hoành độ bằng 2 và khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng Phương trình chính tắc của parabol (P) là
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0) có khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm bằng Phương trình chính tắc của (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0) có khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm bằng Phương trình chính tắc của (P) là
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0). Biết rằng khoảng cách từ tiêu điểm F đến đường thẳng Δ: x + y – 12 = 0 bằng Phương trình chính tắc của (P) là
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) cắt elip (E): 4x2 + 6y2 = 24 tại 2 điểm A, B sao cho AB = 2. Phương trình chính tắc của parabol (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) cắt elip (E): 4x2 + 6y2 = 24 tại 2 điểm A, B sao cho AB = 2. Phương trình chính tắc của parabol (P) là
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0) có tiêu điểm F(5; 0). Phương trình chính tắc của (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y2 = 2px (p > 0) có tiêu điểm F(5; 0). Phương trình chính tắc của (P) là
Câu 7:
Đường thẳng d: y = kx (k ≠ 0) đi qua gốc O, cắt (P): y2 = 16x tại A (A khác O). Tập hợp trung điểm của đoạn OA là đồ thị có phương trình là
Đường thẳng d: y = kx (k ≠ 0) đi qua gốc O, cắt (P): y2 = 16x tại A (A khác O). Tập hợp trung điểm của đoạn OA là đồ thị có phương trình là
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình đường chuẩn . Phương trình chính tắc của parabol (P) là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình đường chuẩn . Phương trình chính tắc của parabol (P) là