Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa 2 đường thẳng AG và AC, biết A(1; 2), B(2; 5) và M(3; 4) là trung điểm của BC.

Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:

Cho hai đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 và $∆$: $\left\{\begin{array}{l}x=4+t\\ y=1-5t\end{array}\right.$.

Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7) và C(– 3; –8). Tọa độ chân đường cao H kẻ từ A xuống cạnh BC là:

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x² + y² – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M(3; 4) và đường thẳng d có phương trình: x + 4y – 10 = 0. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M đến một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và $∆$: $\left\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=2-7t\end{array}\right.$ là:

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{DA}=2.\overrightarrow{DB}$ là:

Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng d: x + y – 2 = 0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{a}=\left(2;-3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-1;2\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ là: