Câu hỏi:

20/12/2023 165

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y + 18 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua A(1; 3) là


A. x + y + 4 = 0;



B. x + y – 4 = 0;


C. x – y + 4 = 0;

D. x – y – 4 = 0.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường tròn (C) có tâm I(2; 4) và bán kính R=2

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường tròn ta thấy điểm A thuộc đường tròn (C). Do đó tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua A chính là tiếp tuyến tại A của đường tròn (C).

Với A(1; –3) và I(2; 4) ta có AI=1;1. Khi đó tiếp tuyến tại A nhận AI=1;1. làm vectơ pháp tuyến.

Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(1; –3):

1(x – 1) – 1(y + 3) = 0 hay x – y – 4 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 3 = 0. Tiếp tuyến của đường tròn (C) song song với đường thẳng Δ: 3x + 4y + 1 = 0 có phương trình là

Xem đáp án » 20/12/2023 1,681

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 5 = 0 và đường thẳng d: 2x + (m – 2) y – m – 7 = 0. Tổng các giá trị của m sao cho đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (C) là

Xem đáp án » 20/12/2023 1,556

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 4)2 = 36 và điểm P(3; 2) nằm ngoài đường tròn. Từ điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn (C), với M, N là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng MN là

Xem đáp án » 20/12/2023 646

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 1) và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0. Gọi T1, T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Khoảng cách từ O đến đường thẳng T­1T2

Xem đáp án » 20/12/2023 525

Câu 5:

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 3) và bán kính R=52 và điểm M có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng d:x=3+2ty=14t. Phương trình tiếp tuyến d’ của đường tròn (C) tại điểm M là

Xem đáp án » 20/12/2023 170

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

Xem đáp án » 20/12/2023 150

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 2)2 + ( y + 4)2 = 25 vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 là

Xem đáp án » 20/12/2023 150

Câu 8:

Cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 1)2 = 25 và điểm M(9; –4). Gọi d là tiếp tuyến của (C), biết d đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khoảng cách từ điểm P(6; 5) đến d bằng

Xem đáp án » 20/12/2023 136

Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn x2 + y2 – 1 = 0 tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

Xem đáp án » 20/12/2023 133

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »