1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC. Qua A, B, C lần lượt vẽ các tia Ax, By, Cz đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (P)

174 09/11/2023

Bài 33 trang 108 SBT Toán 11: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC. Qua A, B, C lần lượt vẽ các tia Ax, By, Cz đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (P). Trên các tia Ax, By, Cz lần lượt lấy các điểm A', B', C' sao cho AA' = BB' = CC'. Chứng minh rằng (ABC) // (A'B'C').

Trả lời

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC. Qua A, B, C lần lượt vẽ các tia Ax, By, Cz đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (P). Trên các tia Ax, By, Cz lần lượt lấy các điểm A', B', C' sao cho AA' = BB' = CC'. Chứng minh rằng (ABC) // (A'B'C'). (ảnh 1)

Vì AA' // BB' (Ax // By) và AA' = BB nên AA'B'B là hình bình hành.

Suy ra A'B' // AB. Mà AB ⊂ (ABC) nên A'B' // (ABC).

Tương tự ta chứng minh được B'C' // (ABC).

Mà A'B' và B'C' là hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (A'B'C').

Từ đó, suy ra (ABC) // (A'B'C').

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài tập cuối chương 4

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đường chéo AC, BF lần lượt lấy các điểm M, N

Bài 35 trang 109 SBT Toán 11. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đường chéo AC, BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AMAC=BNBF. Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AD tại M', qua N vẽ đường thẳng song song với AB cắt AF tại N'. a) Chứng minh rằng (MNN') // (CDE). b) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (AFD). Mặt phẳng (P) cắ...

Hai mặt phẳng song song SBT
177 6 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trọng tâm của tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho AN = AC

Bài 34 trang 109 SBT Toán 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD. Gọi M là trọng tâm của tam giác SAD, N là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho AN = AC, P là điểm thuộc đoạn thẳng CD sao cho DP = DC. Chứng minh rằng (MNP) // (SBC).

Hai mặt phẳng song song SBT
417 6 tháng trước

Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A, B, C và A', B', C'

Bài 32 trang 108 SBT Toán 11. Cho a, b là hai đường thẳng phân biệt cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại các điểm A, B, C và A', B', C'. Khẳng định nào sau đây là sai? A. ABA'B'=BCB'C'=CAC'A'. B. A'B'AB=B'C'BC=C'A'CA. C. ABBC=A'B'B'C'. D. ABBC=A'B'B'C'=ACA'C'.

Hai mặt phẳng song song SBT
108 6 tháng trước

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng

Bài 31 trang 108 SBT Toán 11. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (ADF) // (BCE). B. AD // (BEF). C. (ABC) // (DEF). D. EC // (ABD).

Hai mặt phẳng song song SBT
419 6 tháng trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, SA

Bài 30 trang 108 SBT Toán 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, SA. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (SBN) // (DAP). B. (SBC) // (MPD). C. (SBN) // (PMD). D. (SDN) // (MAP).

Hai mặt phẳng song song SBT
540 6 tháng trước

Cho mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q). Khẳng định nào sau đây là đúng

Bài 29 trang 108 SBT Toán 11. Cho mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (Q). B. (P) song song với mọi đường thẳng nằm trong (Q). C. Nếu mặt phẳng (R) song song với mặt phẳng (P) thì mặt phẳng (R) song song với mặt phẳng (Q). D. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (Q) thì đường th...

Hai mặt phẳng song song SBT
161 6 tháng trước

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P)

Bài 28 trang 108 SBT Toán 11. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với (P)? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.

Hai mặt phẳng song song SBT
1.5k 6 tháng trước
Xem tất cả

Danh mục