Trong kì thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh tham dự thi. Tính số học sinh tham dự thi của mỗi

Bài 90* trang 67 SBT Toán 7 Tập 1: Trong kì thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh tham dự thi. Tính số học sinh tham dự thi của mỗi khối, biết rằng nếu tăng  số học sinh tham gia dự thi của khối lớp 6, tăng  số học sinh tham dự thi của khối lớp 7 và tăng  số học sinh tham dự thi của khối lớp 8 thì số học sinh tham dự thi của mỗi khối là như nhau.

Trả lời

Gọi x, y, z (học sinh) lần lượt là số học sinh tham dự thi của khối 6, 7, 8.

Theo đề bài, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh tham dự thi nên

x + y + z = 200.

Ta có: $x+\frac{3}{13}x=y+\frac{1}{15}y=z+\frac{1}{3}z$ hay $\frac{16x}{13}=\frac{16y}{15}=\frac{4z}{3}$

Suy ra: $\frac{x}{13}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 $\frac{x}{13}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$$=\frac{x+y+z}{13+15+12}=\frac{200}{40}=5$.

Do đó x = 13 . 5 = 65; y = 15 . 5 = 75; z =  12 . 5 = 60.

Vậy khối 6, 7, 8 lần lượt có: 65 học sinh, 75 học sinh, 60 học sinh tham dự cuộc thi.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3