Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau: a) A = |x − 1| + 21

Bài 92* trang 67 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:

a) A = |x − 1| + 21;

b) $B=\sqrt{x}+x^2-22$ với x ≥ 0.

Trả lời

a) Ta có: |x − 1| ≥ 0 với mọi số thực x.

Nên A = |x − 1| + 21 ≥ 21 với mọi số thực x.

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 21. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x − 1| = 0.

Suy ra x – 1 = 0 hay x = 1.

b) Ta có: $\sqrt{x}\ge 0$, x² ≥ 0 với mọi số thực x.

Nên $\sqrt{x}+x^2\ge 0$ với mọi số thực x.

Suy ra $B=\sqrt{x}+x^2-22\ge -22$ với mọi số thực x.

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là –22.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\sqrt{x}=0$ và  x² = 0. Suy ra x = 0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3