Tìm ba số x, y, z, biết: a) 2x = 3y; 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30

Bài 86 trang 66 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm ba số x, y, z, biết:

a) 2x = 3y; 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30;

b) $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ và x – 2y + 3z = 14.

Trả lời

a) Ta có 2x = 3y; 5y = 7z hay $\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}$.

Suy ra: $\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}$$=\frac{3x-7y+5z}{3.21-7.14+5.10}=\frac{30}{15}=2$.

Do đó x = 2 . 21 = 42; y = 2 . 14 = 28; z = 2 . 10 = 20.

Vậy x = 42; y = 28; z = 20.

b) $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ và x – 2y + 3z = 14.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$$=\frac{(x-1)-2(y-2)+3(z-3)}{2-2.3+3.4}$

$=\frac{x-2y+3z-6}{8}=\frac{14-6}{8}=1$.

Do đó x – 1 = 1 . 2 = 2; y – 2 = 1 . 3 = 3; z – 3 = 1 . 4 = 4.

Vậy x = 3; y = 5; z = 7.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Bài tập cuối chương 3