Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-1}$  và mặt phẳng $\left(P\right):x+my+\left(m^2-1\right)z-7=0$ với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

A. $m=1$ .

Đường thẳng $d$  có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(1;1;-1\right)$  và mặt phẳng $\left(P\right)$  có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;m;m^2-1\right)$ .

$d\text{//}\left(P\right)\iff \overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{n}\iff \overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}=0\iff 1+m-m^2+1=0\iff m^2-m-2=0\iff \left[\begin{array}{l}m=-1\\ m=2\end{array}\right.$

Thử lại ta thấy với $m=-2$  thì  $d\subset \left(P\right)$(loại). Vậy $m=-1$ .

Chọn B.