Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:x=1+t

Trả lời

Tọa độ giao điểm M của d và d' ứng với t và t' là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}1+t=2-2t^{\text{'}}\\ 2+3t=-2+t^{\text{'}}\\ 3-t=1+3t^{\text{'}}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t+2t^{\text{'}}=1\\ 3t-t^{\text{'}}=-4\\ t+3t^{\text{'}}=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=-1\\ t^{\text{'}}=1\end{array}\right.$

Vậy $M=\left(0;-1;4\right)$ .

Chọn A.