Trong không gian Oxyz, d là đường thẳng đi qua điểm A(1,-1,2), song song với mặt phẳng

Trong không gian Oxyz, d là đường thẳng đi qua điểm A(1,-1,2), song song với mặt phẳng (P):2xyz+3=0 , đồng thời tạo với đường thẳng Δ:x+11=y12=z2  một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d 

A. x14=y+15=z23 .

B. x14=y+15=z23 .
C. x+14=y+15=z23 .
D. x14=y+15=z23 .

Trả lời

Mặt phẳng (P):2xyz+3=0  có một vectơ pháp tuyến là n(P)=(2;1;1) .

Đường thẳng Δ:x+11=y12=z2  có một vectơ chỉ phương là uΔ=(1;2;2) .

Giả sử đường thẳng d có vectơ chỉ phương là ud .

Do 0°  mà theo giả thiết d tạo góc lớn nhất nên d,Δ=90°uduΔ .

Lại có d//P  nên udnP . Do đó chọn ud=uΔ,nP=4;5;3 .

Vậy phương trình đường thẳng d x14=y+15=z23 .

Chọn D.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả