Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A\left(1;4;-1\right),B\left(2;4;3\right),C\left(2;2;-1\right)$ . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=4+t\\ z=-1+2t\end{array}\right.$

Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC.

Ta có: $\overrightarrow{BC}=\left(0;-2;-4\right)$ .

Do $∆$ song song với BC nên một vectơ chỉ phương của $∆$ là $\overrightarrow{u_{\Delta }}=\left(0;1;2\right)$ .

Vậy phương trình tham số của đường thẳng $∆$ là $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=4+t\\ z=-1+2t\end{array}\right.$ .

Chọn A.