Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y-z-1=0, (Q): 2x+y-z+2=0

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+2yz1=0, (Q):2x+yz+2=0

và hai đường thẳng Δ1:x2=y11=z+12, Δ2:x1=y21=z12 .

Đường thẳng  song song với hai mặt phẳng (P),(Q)  và cắt Δ1,Δ2  tương ứng tại H,K . Độ dài đoạn HK bằng

A. 8117 .

B. 5 .
C. 6.
D. 117 .

Trả lời

Ta có u=[nP,nQ]=(1;1;3) .

Gọi H(2t;1+t;1+2t); K(m;2m;1+2m)

HK=(m2t;1mt;2+2m2t)

song song với 2 mặt phẳng (P),(Q)  nên HK=ku  nên

m2t1=1mt1=2+2m2t3

Tính ra được m=27; t=37 . Suy ra HK=8117 .

Chọn A.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả