Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{1}$  và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-y+2z-5=0$ , mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $d\text{//}\left(\alpha \right)$ .

Ta có $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+4t\\ z=3+t\end{array}\right.,t\in ℝ$ .

Xét hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\left(1\right)\\ y=2+4t\left(2\right)\\ z=3+t\left(3\right)\\ x-y+2z-5=0\left(*\right)\end{array}\right.$

Thay (1), (2), (3) vào (*) ta được $1+2t-\left(2+4t\right)+2\left(3+t\right)-5=0$ .

Phương trình này có vô số nghiệm.

Do đó, đường thẳng d nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ .

Chọn B.