Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1,2,3) và mặt phẳng (P) có phương trình $3x-4y+7z+2=0$ .

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right)$  có phương trình là

A. $\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=-4+2t\\ z=7+3t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$ .

Gọi $\overrightarrow{u_{\Delta }}$  là vectơ chỉ phương của đường thẳng $\left(\Delta \right)$  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right)$ : $\overrightarrow{n_P}=\left(3;-4;7\right)$ .

Vì $\left\{\begin{array}{l}\Delta \perp \left(P\right)\\ A\in \Delta \end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{u_{\Delta }}=\overrightarrow{n_P}=\left(3;-4;7\right)\\ A\left(1;2;3\right)\in \left(\Delta \right)\end{array}\right.$  nên phương trình tham số của $∆$ là $\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=2-4t\\ z=3+7t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$ .

Chọn B.