Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1,0,2), B(-2,0,5), C(0,-1,7). Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$  tại A lấy một điểm S. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết khi S di động trên $d\left(S\ne A\right)$  thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định D. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

A.  $AD=3\sqrt{3}$