Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình x+2y-2z-1=0, 2x+(m+2)y

Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình {x+2y2z1=02x+(m+2)y2mzm=0vô nghiệm?

A. 1

B. 0
C. Vô số.
D. 2

Trả lời

Để hệ phương trình {x+2y2z1=02x+(m+2)y2mzm=0  vô nghiệm thì mặt phẳng (P):x+2y2z1=0  phải song song với mặt phẳng (Q):2x+(m+2)y2mzm=0

Mặt phẳng (P):x+2y2z1=0  có một vecto pháp tuyến là nP=(1;2;2)

Mặt phẳng (Q):2x+(m+2)y2mzm=0  có một vecto pháp tuyến là nQ=(2;m+2;2m)

Để (P) // (Q)  thì 21=m+22=2m2m1{m=2m2m .

Do đó không có giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn B.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả