Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình x+2y-2z-1=0, 2x+(m+2)y
Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình {x+2y−2z−1=02x+(m+2)y−2mz−m=0vô nghiệm?
A. 1
B. 0
C. Vô số.
D. 2
Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình {x+2y−2z−1=02x+(m+2)y−2mz−m=0vô nghiệm?
A. 1
Để hệ phương trình {x+2y−2z−1=02x+(m+2)y−2mz−m=0 vô nghiệm thì mặt phẳng (P):x+2y−2z−1=0 phải song song với mặt phẳng (Q):2x+(m+2)y−2mz−m=0
Mặt phẳng (P):x+2y−2z−1=0 có một vecto pháp tuyến là →nP=(1;2;−2)
Mặt phẳng (Q):2x+(m+2)y−2mz−m=0 có một vecto pháp tuyến là →nQ=(2;m+2;−2m)
Để (P) // (Q) thì 21=m+22=−2m−2≠−m−1⇒{m=2m≠2⇒m∈∅ .
Do đó không có giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn B.