Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng $\left(ABC\right)$ là trung điểm O của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng AA' và mặt phẳng $\left(A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\right)$  là $60°$ . Gọi I là trung điểm cạnh B'C'. Khoảng cách từ I đến đường thẳng A'C bằng