Trong Hình 14, cho biết AB // CD. Chứng minh rằng ΔAEB ᔕ ΔDEC

Bài 4 trang 66 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 14, cho biết AB // CD.

a) Chứng minh rằng ΔAEB ᔕ ΔDEC.

b) Tìm x.

Trả lời

a) Ta có AB // CD nên  $\hat{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{D}}, \hat{\mathrm{B}}=\hat{\mathrm{C}}$ (cặp góc so le trong)

Lại có  $\widehat{\mathrm{AEB}}=\widehat{\mathrm{CED}}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ΔAEB ᔕ ΔDEC

b) ΔAEB ᔕ ΔDEC nên  $\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DC}}$ hay $\frac{\mathrm{x}-2}{10}=\frac{3}{5}$ .

Khi đó $\mathrm{x}-2=\frac{3.10}{5}=6$ .

Do đó x = 8.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 4: Hai hình đồng dạng