Trong Hình 11, cho biết ΔABC ᔕ ΔA′B′C′. Viết tỉ số đồng dạng của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng

Bài 3 trang 65 Toán 8 Tập 2:

a) Trong Hình 11, cho biết ΔABC ᔕ ΔA′B′C′. Viết tỉ số đồng dạng của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.

b) Trong Hình 12, cho biết ΔDEF ᔕ ΔD′E′F′. Tính số đo $\widehat{\mathrm{D}\text{'}}$ và $\widehat{\mathrm{F}\text{'}}$

c) Trong Hình 13, cho biết ΔMNP ᔕ ΔM′N′P′. Tính độ dài các đoạn thẳng MN và M'P'.

Trả lời

a) ΔABC ᔕ ΔA′B′C′ nên ta có:

• $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}$

• $\hat{\mathrm{A}}=\widehat{\mathrm{A}\text{'}}$ ;  $\hat{\mathrm{B}}=\widehat{\mathrm{B}\text{'}}$; $\hat{\mathrm{C}}=\widehat{\mathrm{C}\text{'}}$ .

b) ΔDEF ᔕ ΔD′E′F′ nên ta có:

• $\hat{\mathrm{D}}=\widehat{\mathrm{D}\text{'}}=78°$

• $\widehat{\mathrm{F}\text{'}}=\hat{\mathrm{F}}=180°-(78°+57°)=45°$.

Vậy $\widehat{\mathrm{D}\text{'}}={78}^{\mathrm{o}}$;  $\widehat{\mathrm{F}\text{'}}=45°$.

c) ΔMNP ᔕ ΔM′N′P′ nên ta có

$\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{M}\text{'}\mathrm{N}\text{'}}=\frac{\mathrm{NP}}{\mathrm{N}\text{'}\mathrm{P}\text{'}}=\frac{\mathrm{MP}}{\mathrm{M}\text{'}\mathrm{P}\text{'}}=\frac{1}{2}$ hay $\frac{\mathrm{MN}}{15}=\frac{6}{12}=\frac{10}{\mathrm{M}\text{'}\mathrm{P}\text{'}}=\frac{1}{2}$ .

Do đó $\mathrm{MN}=\frac{15}{2}, \mathrm{M}\text{'}\mathrm{P}\text{'}=20$ .

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 4: Hai hình đồng dạng