Trong Hình 10, cho biết ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng ΔIEB ᔕ ΔIDA

Vận dụng trang 65 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 10, cho biết ABCD là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng ΔIEB ᔕ ΔIDA.

b) Cho biết CB = 3BE và AI = 9 cm. Tính độ dài DC.

Trả lời

a) ABCD là hình bình hành suy ra BE // AD.

Do đó ΔIEB ᔕ ΔIDA.

b) ΔIEB ᔕ ΔIDA suy ra $\frac{IB}{IA}=\frac{IE}{ID}$

Ta có IB // CD nên ΔIEB ᔕ ΔDEC 

Do đó  $\frac{IB}{DC}=\frac{IE}{DE}=\frac{EB}{EC}=\frac{1}{4}$ nên $\frac{\mathrm{IE}}{\mathrm{ID}}=\frac{1}{3}$

Suy ra  $\frac{\mathrm{IB}}{\mathrm{IA}}=\frac{1}{3}$ ⇒ IB = 3 ⇒ AB = IA + IB = 12

Ta có DC = AB = 12 cm.

Vậy DC = 12 cm.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Bài 4: Hai hình đồng dạng