Câu hỏi:
29/12/2023 197
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; –4), P (–1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
A. A (1 ; 5);
B. A(–3 ; –1);
C. A (–2 ; –7);
D. A (1 ; –10).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi toạ độ A (x ; y).
Ta có : \[\overrightarrow {PA} \] = (x + 1; y – 6) và \[\overrightarrow {MN} \] = (–2; –7)
Theo tính chất đường trung bình tam giác, ta có:
\[\overrightarrow {MN} \]= \[\frac{1}{2}\]\[\overrightarrow {AB} \] = \[\overrightarrow {PA} \]
Khi đó (1)\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = - 2\\y - 6 = - 7\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 1\end{array} \right.\]
Hay A (–3; –1).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi toạ độ A (x ; y).
Ta có : \[\overrightarrow {PA} \] = (x + 1; y – 6) và \[\overrightarrow {MN} \] = (–2; –7)
Theo tính chất đường trung bình tam giác, ta có:
\[\overrightarrow {MN} \]= \[\frac{1}{2}\]\[\overrightarrow {AB} \] = \[\overrightarrow {PA} \]
Khi đó (1)\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x + 1 = - 2\\y - 6 = - 7\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 1\end{array} \right.\]
Hay A (–3; –1).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (3; 5), B (1; 2), C (5; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Câu 2:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C (–2 ; –4), trọng tâm G (0 ; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2 ; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là.
Câu 3:
Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3) ; B (– 1; 2) ; C (– 2 ; 1) . Tìm tọa độ của vectơ \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \].
Câu 4:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow {MN} \]?
Câu 5:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B ( –3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ; 1). Tìm tọa độ đỉnh C?
Câu 6:
Cho \[\overrightarrow a \] = (2; – 4), \[\overrightarrow b \]= (– 5; 3). Tìm tọa độ của \[\overrightarrow a \] + \[\overrightarrow b \].
Câu 7:
Cho \[\overrightarrow a \] = (–2m; 2), \[\overrightarrow b \]= (2; –7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ \[\overrightarrow a - \overrightarrow b \] = (6; –5).
Câu 8:
Trong hệ tọa độ Oxy cho \[\overrightarrow k \]= (5 ; 2), \[\overrightarrow n \] = (10 ; 8). Tìm tọa độ của vectơ \[3\overrightarrow k - 2\overrightarrow n \].
Câu 9:
Cho \[\overrightarrow m \]= (– 1; 2), \[\overrightarrow n \] = (5; – 7). Tìm tọa độ của vectơ \[2\overrightarrow m + \overrightarrow n \].
Câu 10:
Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (2; –3), I(4; 7). Biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ điểm B.
Câu 11:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B (–3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ;1). Tìm tọa độ đỉnh C?
Câu 12:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?
