Câu hỏi:

18/12/2023 101

Trong các vectơ sau đây, có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương?

\(\overrightarrow x \)(-1; 3); \(\overrightarrow y \left( {2; - \frac{1}{3}} \right)\) ; \(\overrightarrow z \left( { - \frac{2}{5};\frac{1}{5}} \right)\); \(\overrightarrow {\rm{w}} \)(4; -2).


A. Có 1 cặp;


Đáp án chính xác


B. Có 3 cặp;



C. Có 4 cặp;



D. Có 0 cặp.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

+) Xét cặp vectơ \(\overrightarrow z \)\(\overrightarrow {\rm{w}} \) ta có: \(\frac{{ - \frac{2}{5}}}{4} = \frac{{\frac{1}{5}}}{{ - 2}}\). Do đó cặp vectơ \(\overrightarrow z \)\(\overrightarrow {\rm{w}} \) cùng phương.

Các cặp vectơ còn lại không cùng phương, thật vậy

+) Xét cặp vectơ \(\overrightarrow y \)\(\overrightarrow z \) ta có: \(\frac{2}{{ - \frac{2}{5}}} \ne \frac{{ - \frac{1}{3}}}{{\frac{1}{5}}}\). Do đó cặp vectơ \(\overrightarrow y \)\(\overrightarrow z \) không cùng phương.

Vì cặp vectơ \(\overrightarrow z \)\(\overrightarrow {\rm{w}} \) cùng phương nên cặp vectơ \(\overrightarrow y \)\(\overrightarrow {\rm{w}} \) không cùng phương.

+) Xét cặp vectơ \(\overrightarrow y \)\(\overrightarrow x \) ta có: \(\frac{2}{{ - 1}} \ne \frac{{ - \frac{1}{3}}}{3}\). Do đó cặp vectơ \(\overrightarrow y \)\(\overrightarrow x \) không cùng phương.

+) Xét cặp vectơ \(\overrightarrow x \)\(\overrightarrow z \) ta có: \(\frac{{ - 1}}{{ - \frac{2}{5}}} \ne \frac{3}{{\frac{1}{5}}}\). Do đó cặp vectơ \(\overrightarrow x \)\(\overrightarrow z \) không cùng phương.

Vì cặp vectơ \(\overrightarrow z \)\(\overrightarrow {\rm{w}} \) cùng phương nên cặp vectơ \(\overrightarrow x \)\(\overrightarrow {\rm{w}} \) không cùng phương.

Vậy chỉ có duy nhất một cặp vectơ cùng phương

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto \(\overrightarrow v = \left( {2;5} \right).\) Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.

Xem đáp án » 18/12/2023 228

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.

Xem đáp án » 18/12/2023 180

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:

Xem đáp án » 18/12/2023 162

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {k - \frac{1}{3};5} \right)\), B(-2; 12) và

C\(\left( {\frac{2}{3};k - 2} \right)\). Giá trị dương của k thuộc khoảng nào dưới đây thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Xem đáp án » 18/12/2023 160

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào dưới đây bằng \(\overrightarrow {CD} \).

Xem đáp án » 18/12/2023 152

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(1; 2) và C(3; -1). Độ dài \(\overrightarrow {BC} \) là:

Xem đáp án » 18/12/2023 147

Câu 7:

Vectơ có điểm đầu là P điểm cuối là Q được kí hiệu là:

Xem đáp án » 18/12/2023 144

Câu 8:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(0; 1); N(-1; 5); P(2; -3). Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:

Xem đáp án » 18/12/2023 144

Câu 9:

Khi nào tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là một số dương.

Xem đáp án » 18/12/2023 128

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.

Xem đáp án » 18/12/2023 125

Câu 11:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 18/12/2023 120

Câu 12:

Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8  (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/12/2023 117

Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 3), B(0; 4) và C(2x – 1; 3x2). Tổng các giá trị của x thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2\)

Xem đáp án » 18/12/2023 114

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow u \left( {2;3x - 3} \right)\)\(\overrightarrow v \left( { - 1; - 2} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow u } \right| = \left| {2\overrightarrow v } \right|\).

Xem đáp án » 18/12/2023 110

Câu 15:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?

Xem đáp án » 18/12/2023 110

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »