Câu hỏi:
18/12/2023 135
Trong các vectơ sau đây, có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương?
→x(-1; 3); →y(2;−13) ; →z(−25;15); →w(4; -2).
Trong các vectơ sau đây, có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương?
→x(-1; 3); →y(2;−13) ; →z(−25;15); →w(4; -2).
A. Có 1 cặp;
A. Có 1 cặp;
B. Có 3 cặp;
B. Có 3 cặp;
C. Có 4 cặp;
C. Có 4 cặp;
D. Có 0 cặp.
D. Có 0 cặp.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
+) Xét cặp vectơ →z và →w ta có: −254=15−2. Do đó cặp vectơ →z và →w cùng phương.
Các cặp vectơ còn lại không cùng phương, thật vậy
+) Xét cặp vectơ →y và →z ta có: 2−25≠−1315. Do đó cặp vectơ →y và →z không cùng phương.
Vì cặp vectơ →z và →w cùng phương nên cặp vectơ →y và →w không cùng phương.
+) Xét cặp vectơ →y và →x ta có: 2−1≠−133. Do đó cặp vectơ →y và →x không cùng phương.
+) Xét cặp vectơ →x và →z ta có: −1−25≠315. Do đó cặp vectơ →x và →z không cùng phương.
Vì cặp vectơ →z và →w cùng phương nên cặp vectơ →x và →w không cùng phương.
Vậy chỉ có duy nhất một cặp vectơ cùng phương
Đáp án đúng là A
+) Xét cặp vectơ →z và →w ta có: −254=15−2. Do đó cặp vectơ →z và →w cùng phương.
Các cặp vectơ còn lại không cùng phương, thật vậy
+) Xét cặp vectơ →y và →z ta có: 2−25≠−1315. Do đó cặp vectơ →y và →z không cùng phương.
Vì cặp vectơ →z và →w cùng phương nên cặp vectơ →y và →w không cùng phương.
+) Xét cặp vectơ →y và →x ta có: 2−1≠−133. Do đó cặp vectơ →y và →x không cùng phương.
+) Xét cặp vectơ →x và →z ta có: −1−25≠315. Do đó cặp vectơ →x và →z không cùng phương.
Vì cặp vectơ →z và →w cùng phương nên cặp vectơ →x và →w không cùng phương.
Vậy chỉ có duy nhất một cặp vectơ cùng phương
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto →v=(2;5). Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto →v=(2;5). Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(1; 2) và C(3; -1). Độ dài →BC là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho B(1; 2) và C(3; -1). Độ dài →BC là:
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(k−13;5), B(-2; 12) và
C(23;k−2). Giá trị dương của k thuộc khoảng nào dưới đây thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(k−13;5), B(-2; 12) và
C(23;k−2). Giá trị dương của k thuộc khoảng nào dưới đây thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:
Câu 6:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(0; 1); N(-1; 5); P(2; -3). Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(0; 1); N(-1; 5); P(2; -3). Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 2cm, AC = 7cm. Điểm M là trung điểm của BC. Tính độ dài vectơ AM.
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?
Câu 13:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.
Phát biểu nào dưới đây là sai.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC và P là trung điểm của BC.
Phát biểu nào dưới đây là sai.
Câu 14:
Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ →AB.
Cho hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo AC, BD lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính độ dài vectơ →AB.
Câu 15:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 3), B(0; 4) và C(2x – 1; 3x2). Tổng các giá trị của x thỏa mãn →AB.→AC=2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1; 3), B(0; 4) và C(2x – 1; 3x2). Tổng các giá trị của x thỏa mãn →AB.→AC=2
