Câu hỏi:
19/01/2024 71
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
A. 4x2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0;
A. 4x2 + y2 – 10x – 6y – 2 = 0;
B. x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0;
B. x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = 0;
C. x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0;
C. x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0;
D. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0.
D. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (điều kiện: a2 + b2 – c > 0).
• Ta thấy phương trình ở phương án A và C không có dạng như trên.
Nên ta loại phương án A, C.
• Ta xét phương án B:
Ta có a = 1, b = 4, c = 20.
Suy ra a2 + b2 – c = 1 + 16 – 20 = –3 < 0.
Do đó phương trình ở phương án B không phải là một phương trình đường tròn.
Vì vậy ta loại phương án B.
Đến đây ta có thể chọn phương án D.
• Ta xét phương án D:
Ta có a = 2, b = –3, c = –12.
Suy ra a2 + b2 – c = 4 + 9 + 12 = 25 > 0.
Do đó phương trình ở phương án D là một phương trình đường tròn.
Vậy ta chọn phương án D.
Đáp án đúng là: D
Phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (điều kiện: a2 + b2 – c > 0).
• Ta thấy phương trình ở phương án A và C không có dạng như trên.
Nên ta loại phương án A, C.
• Ta xét phương án B:
Ta có a = 1, b = 4, c = 20.
Suy ra a2 + b2 – c = 1 + 16 – 20 = –3 < 0.
Do đó phương trình ở phương án B không phải là một phương trình đường tròn.
Vì vậy ta loại phương án B.
Đến đây ta có thể chọn phương án D.
• Ta xét phương án D:
Ta có a = 2, b = –3, c = –12.
Suy ra a2 + b2 – c = 4 + 9 + 12 = 25 > 0.
Do đó phương trình ở phương án D là một phương trình đường tròn.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
Đường tròn (C) có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
Câu 2:
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A(–2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
Câu 3:
Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) có phương trình là:
Đường tròn (C) có tâm I(1; –5) và đi qua O(0; 0) có phương trình là:
Câu 4:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 5x + 7y – 3 = 0. Khoảng cách từ tâm của (C) đến trục hoành bằng:
Câu 5:
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(–1; 2), B(–2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng ∆: 3x – y + 10 = 0. Phương trình đường tròn (C) là:
Câu 6:
Cho phương trình (C): x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?
Cho phương trình (C): x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4y – 1 = 0. Với giá trị nào của m thì đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất?
Câu 7:
Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:
Tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0; 4), B(2; 4), C(4; 0) là:
Câu 8:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0 là:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0 là:
Câu 9:
Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
Câu 10:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(3; 2), N(1; 0). Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:
Câu 12:
Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:
Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 4)2 = 25, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 5 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) là:
Câu 13:
Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:
Đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 có tâm I và bán kính R là:
Câu 14:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 16 là:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 3)2 = 16 là:
