Câu hỏi:
19/01/2024 64
Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:
A. y = f(x) = -2x + 2;
B. y = f(x) = x2;
C. y = f(x) = x + 1;
D. y = f(x) = 1 + 5x.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Câu A: Hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 xác định trên ℝ.
Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có:
f(x1) = f(1) = ‒2. 1 + 2 = 0.
f(x2) = f(2) = ‒2. 2 + 2 = ‒2.
Ta thấy x1 < x2 và f(x1) > f(x2) nên hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 là hàm số nghịch biến trên ℝ.
Câu B: Hàm số y = f(x) = x2 xác định trên ℝ.
Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có:
f(x1) = f(1) = 12 = 1.
f(x2) = f(2) = 22 = 4.
Ta thấy x1 < x2 và f(x1) < f(x2) nên hàm số y = f(x) = x2 là hàm số đồng biến trên ℝ.
Câu C, D: tương tự câu B ta chứng minh được các hàm số đồng biến trên ℝ.
Vậy ta chọn phương án A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Câu A: Hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 xác định trên ℝ.
Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có:
f(x1) = f(1) = ‒2. 1 + 2 = 0.
f(x2) = f(2) = ‒2. 2 + 2 = ‒2.
Ta thấy x1 < x2 và f(x1) > f(x2) nên hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 là hàm số nghịch biến trên ℝ.
Câu B: Hàm số y = f(x) = x2 xác định trên ℝ.
Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có:
f(x1) = f(1) = 12 = 1.
f(x2) = f(2) = 22 = 4.
Ta thấy x1 < x2 và f(x1) < f(x2) nên hàm số y = f(x) = x2 là hàm số đồng biến trên ℝ.
Câu C, D: tương tự câu B ta chứng minh được các hàm số đồng biến trên ℝ.
Vậy ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điền vào chỗ trống: Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được … giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.
Điền vào chỗ trống: Nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được … giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 4:
Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì:
Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y = 47,17 + 0,307x. Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ. Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015 ‒ 2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83% trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60. Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?
Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì:
Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y = 47,17 + 0,307x. Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ. Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015 ‒ 2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83% trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60. Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?
Câu 5:
Điền vào chỗ trống: Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có thể là hàm số ….
Điền vào chỗ trống: Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có thể là hàm số ….
Câu 8:
Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 – x + 1
Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 – x + 1
Câu 14:
Một ô tô đi từ A đến B với đoạn đường AB = s (km). Ô tô di chuyển thẳng đều với vận tốc là 40 km/h. Gọi mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu xuất phát từ A, t là thời điểm ô tô đi ở vị trí bất kì trên đoạn AB. Hãy xác định hàm số biểu thị mối quan hệ giữa s và t?
Một ô tô đi từ A đến B với đoạn đường AB = s (km). Ô tô di chuyển thẳng đều với vận tốc là 40 km/h. Gọi mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu xuất phát từ A, t là thời điểm ô tô đi ở vị trí bất kì trên đoạn AB. Hãy xác định hàm số biểu thị mối quan hệ giữa s và t?
