Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. 128; – 64; 32; – 16; 8.

B. $\sqrt 2 ;\,\,2;\,\,2\sqrt 2 ;\,\,4;\,\,8$.

C. 5; 6; 7; 8; 9.

D. 15; 5; 1; $\frac{1}{5};\,\,\frac{1}{{25}}$.

Xét từng đáp án, ta có:

+ Đáp án A: $\frac{{ - 64}}{{128}} = \frac{{32}}{{ - 64}} = \frac{{ - 16}}{{32}} = \frac{8}{{ - 16}} = \frac{{ - 1}}{2}$, do đó dãy số 128; – 64; 32; – 16; 8 lập thành một cấp số nhân có công bội $\frac{{ - 1}}{2}$.

+ Đáp án B: $\frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \ne 2 = \frac{8}{4}$, do đó dãy số $\sqrt 2 ;\,\,2;\,\,2\sqrt 2 ;\,\,4;\,\,8$ không phải cấp số nhân.

+ Đáp án C: $\frac{6}{5} \ne \frac{7}{6}$, do đó dãy số 5; 6; 7; 8; 9 không phải cấp số nhân.

+ Đáp án D: $\frac{5}{{15}} = \frac{1}{3} \ne \frac{1}{5}$, do đó dãy số 15; 5; 1; $\frac{1}{5};\,\,\frac{1}{{25}}$ không phải cấp số nhân.