Cho cấp số nhân (un) biết u1 = - 1, q = 3. Giả sử tổng m số hạng đầu của (un)
Cho cấp số nhân (un) biết u1 = – 1, q = 3.
Giả sử tổng m số hạng đầu của (un) bằng – 364. Tìm m.
Ta có: \({S_m} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^m}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{\left( { - 1} \right)\left( {1 - {3^m}} \right)}}{{1 - 3}} = \frac{{1 - {3^m}}}{2}\).
Mà Sm = – 364, do đó \(\frac{{1 - {3^m}}}{2} = - 364\) ⇔ 1 – 3m = – 728
⇔ 3m = 729 ⇔ 3m = 36 ⇔ m = 6.
Vậy m = 6.