Trở lại tình huống mở đầu, hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1 m, EC = 80 cm và EB = 4 m

Vận dụng trang 82 Toán 8 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1 m, EC = 80 cm và EB = 4 m.

Trả lời

Có EB = 4 m = 400 cm, CD = 1 m = 100 cm.

Vì cọc gỗ và cột đèn đều thẳng đứng. Suy ra AB // DC. Do đó, ΔAEB ∽ ΔEDC.

Suy ra $\frac{DE}{AE}=\frac{CE}{BE}=\frac{DC}{AB}$ . Mà $\frac{CE}{BE}=\frac{80}{400}=\frac{1}{5}$ .

Vậy hai tam giác AEB và EDC đồng dạng với tỉ số $\frac{1}{5}$ .

Do đó,$\frac{DC}{AB}=\frac{100}{AB}=\frac{1}{5}$ . Suy ra AB = 500 cm = 5 m.

Vậy chiều cao cột đèn là 5 m.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: