Cho ΔABC ∽ ΔMNP. Chứng minh rằng: a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M
870
30/11/2023
Thử thách nhỏ trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ∽ ΔMNP. Chứng minh rằng:
a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M.
b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác MNP đều.
c) Nếu AB ≥ AC ≥ BC thì MN ≥ MP ≥ NP.
Trả lời
a) Tam giác ABC cân tại A nên . (1)
Vì ∆ABC ∽ ∆MNP nên ; . (2)
Từ (1) và (2) suy ra suy ra tam giác MNP cân tại M.
b) Vì tam giác ABC đều nên . (3)
Từ (1) và (3) suy ra nên tam giác MNP là tam giác đều.
c) Vì tam giác ABC có AB ≥ AC ≥ BC suy ra (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác). (4)
Từ (2) và (4) suy ra nên MN ≥ MP ≥ NP.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: