Cho ΔABC ∽ ΔMNP. Chứng minh rằng: a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M

Thử thách nhỏ trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ∽ ΔMNP. Chứng minh rằng:

a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M.

b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác MNP đều.

c) Nếu AB ≥ AC ≥ BC thì MN ≥ MP ≥ NP.

Trả lời

a) Tam giác ABC cân tại A nên B^=C^. (1)

Vì ∆ABC ∽ ∆MNP nên A^=M^; B^=N^;C^=P^. (2)

Từ (1) và (2) suy ra N^=P^ suy ra tam giác MNP cân tại M.

b) Vì tam giác ABC đều nên A^=C^=B^=60°. (3)

Từ (1) và (3) suy ra M^=N^=P^=60° nên tam giác MNP là tam giác đều.

c) Vì tam giác ABC có AB ≥ AC ≥ BC suy ra C^B^A^ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác). (4)

Từ (2) và (4) suy ra P^N^M^ nên MN ≥ MP ≥ NP.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả