Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (x + 3) km/h và đi ngược dòng với tốc độ (x − 3) km/h (x > 3).

Bài 21 trang 41 Toán 8 Tập 1: Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (x + 3) km/h và đi ngược dòng với tốc độ (x − 3) km/h (x > 3).

a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?

b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?

Trả lời

a) Thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ được quãng đường là: 4(x + 3) (km).

Thuyền đi ngược dòng trong 2 giờ được quãng đường là: 2(x – 3) (km).

Quãng đường thuyền đã đi là:

4(x + 3) + 2(x – 3) = 4x + 12 + 2x – 6 = 6x + 6 (km).

Lúc này thuyền cách bến A là:

4(x + 3) – 2(x – 3) = 4x + 12 – 2x + 6 = 2x + 18 (km).

b) Thời gian thuyền đi xuôi dòng từ A đến B là: $\frac{15}{x+3}$ (giờ).

Thời gian thuyền đi ngược dòng từ B về A là: $\frac{15}{x-3}$ (giờ).

Đổi 30 phút = 0,5 giờ.

Vậy thời gian kể từ khi thuyền xuất phát từ A đến B rồi quay về bến A là:

$\frac{15}{x+3}$ + 0,5 + $\frac{15}{x-3}$

$=\frac{15\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{0,5.\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{15\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$=\frac{15x-45+0,5\left(x^2-9\right)+15x+45}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$=\frac{15x-45+0,5x^2-4,5+15x+45}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$=\frac{0,5x^2+30x-4,5}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$ 

Vậy sau $\frac{0,5x^2+30x-4,5}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$ giờ kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Bài 7: Nhân, chia phân thức

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương 2