Bài 16 trang 41 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) (x – 1)2 – 4;
b) 4x2 + 12x + 9;
c) x3 – 8y6;
d) x5 – x3 – x2 + 1;
e) –4x3 + 4x2 + x – 1;
g) 8x3 + 12x2 + 6x + 1.
a) (x – 1)2 – 4
= (x – 1)2 – 22
= (x – 1 + 2)(x – 1 – 2)
= (x + 1)(x – 3).
b) 4x2 + 12x + 9
= (2x2) + 2.2x.3 + 32
= (2x + 3)2.
c) x3 – 8y6
= x3 – (2y2)3
= (x3 – 2y2)[(x3)2 + x3.2y2 + (2y2)2]
= (x3 – 2y2)(x6 + 2x3y2 + 4y4).
d) x5 – x3 – x2 + 1
= (x5 – x3) – (x2 – 1)
= x3(x2 – 1) – (x2 – 1)
= (x2 – 1)(x3 – 1)
= (x + 1)(x – 1).(x – 1).(x2 + x + 1)
= (x + 1)(x – 1)2(x2 + x + 1).
e) –4x3 + 4x2 + x – 1
= (–4x3 + 4x2) + (x – 1)
= –4x2(x – 1) + (x – 1)
= (x – 1)(–4x2 + 1)
= (x – 1)[12 – (2x)2]
= (x – 1)(1 + 2x)(1 – 2x).
g) 8x3 + 12x2 + 6x + 1
= (2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13
= (2x + 1)3.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều
Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều