Cho x + y = 3 và x.y = 2. Tính x^3 + y^3
Bài 17 trang 41 Toán 8 Tập 1: Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x3 + y3.
Bài 17 trang 41 Toán 8 Tập 1: Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x3 + y3.
Ta có: x3 + y3
= (x + y)(x2 – xy + y2)
= (x + y)[(x2 + 2xy + y2) – 3xy]
= (x + y)[(x2 + 2xy + y2) – 3xy]
= (x + y)[(x + y)2 – 3xy]
Thay x + y = 3 và xy = 2 vào đa thức trên ta có:
x3 + y3 = 3.(32 – 3.2) = 3.(9 – 6) = 3.3 = 9.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều
Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều