Trên mặt nước, tại hai điểm \({{\rm{S}}_1}\) và \({{\rm{S}}_2}\) cách nhau \(21{\rm{\;cm}}\) có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha. Gọi \(\left( {\rm{C}} \right)\) là đường tròn tâm \({{\rm{S}}_1}\), bán kính \({{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}\) và \({\rm{\Delta }}\) là đường thẳng trên mặt nước, đi qua \({{\rm{S}}_1}\) và vuông góc với \({{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}\). Trên đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right)\) có 20 điểm dao động với biên độ cực tiểu, trong đó điểm gần \({{\rm{S}}_2}\) nhất cách \({{\rm{S}}_2}{\rm{\;}}3{\rm{\;cm}}\). Trên đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right)\), điểm dao động với biên độ cực đại cách \({\rm{\Delta }}\) một đoạn ngắn nhất bằng

D. \(2,13{\rm{\;cm}}\)

Trên (C) có 20 cực tiểu \( \Rightarrow \)trên \({S_1}{S_2}\) có 10 cực tiểu

\( \Rightarrow \)cực tiểu gần \({S_2}\) nhất có bậc 4,5

\( \Rightarrow {d_1} - {d_2} = 4,5\lambda \Rightarrow 21 - 3 = 4,5\lambda \Rightarrow \lambda = 4cm\)

Giao điểm của \(\Delta \) với (C) có bậc là \(k = \frac{{21\sqrt 2 - 21}}{4} \approx 2,2\)

\( \Rightarrow \) cực đại gần \(\Delta \) có bậc là 2 hoặc 3

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = 2\lambda \\{d_2} - {d_1} = 3\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_2} - 21 = 2.4\\{d_2} - 21 = 3.4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_2} = 29cm\\{d_2} = 33cm\end{array} \right.\)

Khoảng cách đến \(\Delta \) là \(\left| {\frac{{d_2^2 - d_1^2}}{{2{S_1}{S_2}}} - \frac{{{S_1}{S_2}}}{2}} \right| = \left| {\frac{{d_2^2 - {{21}^2}}}{{2.21}} - \frac{{21}}{2}} \right| = \left[ \begin{array}{l} \approx 0,98cm\\ \approx 4,9cm\end{array} \right.\). Chọn B