Trên mặt nước, tại hai điểm ${{\rm{S}}_1}$ và ${{\rm{S}}_2}$ cách nhau $21{\rm{\;cm}}$ có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha. Gọi $\left( {\rm{C}} \right)$ là đường tròn tâm ${{\rm{S}}_1}$, bán kính ${{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}$ và ${\rm{\Delta }}$ là đường thẳng trên mặt nước, đi qua ${{\rm{S}}_1}$ và vuông góc với ${{\rm{S}}_1}{{\rm{S}}_2}$. Trên đường tròn $\left( {\rm{C}} \right)$ có 20 điểm dao động với biên độ cực tiểu, trong đó điểm gần ${{\rm{S}}_2}$ nhất cách ${{\rm{S}}_2}{\rm{\;}}3{\rm{\;cm}}$. Trên đường tròn $\left( {\rm{C}} \right)$, điểm dao động với biên độ cực đại cách ${\rm{\Delta }}$ một đoạn ngắn nhất bằng

D. $2,13{\rm{\;cm}}$

Trên (C) có 20 cực tiểu $\Rightarrow$trên ${S_1}{S_2}$ có 10 cực tiểu

$\Rightarrow$cực tiểu gần ${S_2}$ nhất có bậc 4,5

$\Rightarrow {d_1} - {d_2} = 4,5\lambda \Rightarrow 21 - 3 = 4,5\lambda \Rightarrow \lambda = 4cm$

Giao điểm của $\Delta$ với (C) có bậc là $k = \frac{{21\sqrt 2 - 21}}{4} \approx 2,2$

$\Rightarrow$ cực đại gần $\Delta$ có bậc là 2 hoặc 3

$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = 2\lambda \\{d_2} - {d_1} = 3\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_2} - 21 = 2.4\\{d_2} - 21 = 3.4\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{d_2} = 29cm\\{d_2} = 33cm\end{array} \right.$

Khoảng cách đến $\Delta$ là $\left| {\frac{{d_2^2 - d_1^2}}{{2{S_1}{S_2}}} - \frac{{{S_1}{S_2}}}{2}} \right| = \left| {\frac{{d_2^2 - {{21}^2}}}{{2.21}} - \frac{{21}}{2}} \right| = \left[ \begin{array}{l} \approx 0,98cm\\ \approx 4,9cm\end{array} \right.$. Chọn B