Hai con lắc lò xo giống nhau, gồm lò xo nhẹ gần vật có khối lượng 0,1 kg, đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Hai con lắc dao động điều hòa, cùng phương \(Ox\), các vị trí cân bằng có cùng tọa độ 0. Biên độ của con lắc thứ nhất, thứ hai lần lượt là \(3{\rm{\;}}cm\) và \(4{\rm{\;}}cm\). Trong quá trình dao động, cức sau \(0,1{\rm{\;}}s\) thì khoảng cách giữa hai vật theo phương \(Ox\) có giá trị lớn nhất là \(\sqrt {13} {\rm{\;}}cm\). Khi lực đàn hồi của lò xo thứ nhất bằng \(3{\rm{\;}}N\) thì lực đàn hồi của lò xo thứ hai bằng

D. \(3{\rm{\;}}N\)

\(\frac{T}{2} = 0,1s \Rightarrow T = 0,2s \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 10\pi \) (rad/s)

\(k = m{\omega ^2} = 0,1.{\left( {10\pi } \right)^2} \approx 100N/m\)

\[{F_{\max }} = kA \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{1\max }} = 100.0,03 = 3N\\{F_{2\max }} = 100.0,04 = 4N\end{array} \right.\]

\(\Delta x_{\max }^2 = A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi \Rightarrow 13 = {3^2} + {4^2} - 2.3.4.\cos \Delta \varphi \Rightarrow \cos \Delta \varphi = 0,5\)

Khi \({F_1} = {F_{1\max }}\) thì \({F_2} = {F_{2\max }}\cos \Delta \varphi = 4.0,5 = 2N\). Chọn C