Thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 1 mm, mặt phẳng
24
18/07/2024
Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau \(1{\rm{\;}}mm\), mặt phẳng chứa hai khe cách màn \(1,2{\rm{\;}}m\). Ánh sáng đơn sắc trong thí nghiệm có bước sóng \(0,48\mu m.M\) và \(N\) là hai điểm trên màn, thuộc vùng giao thoa, cách vân sáng trung tâm lần lượt là 10,5 mm và 7,5 mm. Lúc \(t = 0\) bắt đầu cho màn dịch chuyển thẳng đều theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe, ra xa hai khe với tốc độ \(5{\rm{\;}}cm/s\). Gọi \({t_1}\) là thời điểm đầu tiên mà tại \(M\) và \(N\) đồng thời có vân sáng. Gọi \({t_2}\) là thời điểm đầu tiên mà tại \(M\) và \(N\) đồng thời có vân tối. Khoảng thời gian \(\Delta t = \left| {{t_2} - {t_1}} \right|\) có giá trị
A. \(6,25{\rm{\;}}s\)
B. \(98,76{\rm{\;}}s\)
C. \(102,72{\rm{\;}}s\)
Trả lời
\(i = \frac{{\lambda \left( {D + vt} \right)}}{a} = 0,48.\left( {1,2 + 0,05t} \right)\) (mm)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = {k_M}i = 10,5\\{x_N} = {k_N}i = 7,5\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{k_M}}}{{{k_N}}} = \frac{{3,5}}{{2,5}} = \frac{7}{5} = \frac{{10,5}}{{7,5}} = \frac{{14}}{{10}} = \frac{{17,5}}{{12,5}}\)
Tại \(t = 0\) thì \(i = 0,48.1,2 = 0,576 \to \left\{ \begin{array}{l}{k_M} \approx 18,23\\{k_N} \approx 13,02\end{array} \right.\)
Khi t tăng thì i tăng mà x không đổi \( \Rightarrow \) \(k\) giảm \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_M} < 18,23\\{k_N} < 13,02\end{array} \right.\)
Tại \({t_1}\) thì M và N đều cho vân sáng nên \(\left\{ \begin{array}{l}{k_M} = 14\\{k_N} = 10\end{array} \right. \Rightarrow i = 0,75 \Rightarrow {t_1} = 7,25s\)
Tại \({t_2}\) thì M và N đều cho vân tối nên \(\left\{ \begin{array}{l}{k_M} = 17,5\\{k_N} = 12,5\end{array} \right. \Rightarrow i = 0,6 \Rightarrow {t_2} = 1s\)
\(\Delta t = \left| {{t_2} - {t_1}} \right| = \left| {1 - 7,25} \right| = 6,25s\). Chọn A
