Câu hỏi:
29/12/2023 135Rút gọn biểu thức M=A6n+A5nA4n với n ∈ ℕ, n ≥ 6 ta thu được kết quả là:
A. n2 – 1;
B. n2 + 1;
C. (n + 4)2;
D. (n – 4)2.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
M=A6n+A5nA4n
= n.(n−1).(n−2)...(n−5)+n(n−1).(n−2)...(n−4)n(n−1)...(n−3)
=n(n−1)(n−2)(n−3)[(n−4)(n−5)+(n−4)]n(n−1)(n−2)(n−3)
= (n – 4)(n – 5) + (n – 4)
= n2 – 4n – 5n + 20 + n – 4
= n2 – 8n + 16 = (n – 4)2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
M=A6n+A5nA4n
= n.(n−1).(n−2)...(n−5)+n(n−1).(n−2)...(n−4)n(n−1)...(n−3)
=n(n−1)(n−2)(n−3)[(n−4)(n−5)+(n−4)]n(n−1)(n−2)(n−3)
= (n – 4)(n – 5) + (n – 4)
= n2 – 4n – 5n + 20 + n – 4
= n2 – 8n + 16 = (n – 4)2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho n > 2 là số nguyên dương thỏa mãn 3C2n+2A2n=3n2−5. Số hạng không chứa x trong khai triển (2x3−3x2)n,x≠0.
Xem đáp án »
29/12/2023
174
Câu 4:
Trong tủ sách có 10 cuốn tiểu thuyết; 8 cuốn truyện tranh và 6 cuốn tài liệu văn học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 cuốn sách sao cho hai cuốn sách đó khác nhau về thể loại.
Xem đáp án »
29/12/2023
124
