Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số cần lập có dạng \(\overline {abcd} \) ( a khác 0).

+) Xét các số lẻ lập được từ các chữ số trên

Do số cần lập là số lẻ nên d có 3 cách chọn.

Chữ số a có 4 cách chọn (a khác 0 và a khác d)

Chữ số b có 4 cách chọn

Chữ số c có 3 cách chọn

Số các số lẻ lập được từ các chữ số trên là:

4. 4. 3. 3 = 144 (số)

+) Xét các số lẻ lập được không có mặt chữ số 3.

Khi đó, chữ số d có hai cách chọn

Chữ số a có 3 cách chọn

Chữ số b có 3 cách chọn

Chữ số c có 2 cách chọn

Số các số thỏa mãn là: 2. 3. 3. 2 = 36 (số)

Do đó, số các số thỏa mãn đề bài là:

144 – 36 = 108 (số).