Câu hỏi:

21/12/2023 104

Xét sự biến thiên của hàm số y = $\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞);

Đáp án chính xác

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Với $x_{1} \neq x_{2}$ . Ta có: $f (x_{1}) - f (x_{2}) = \frac{3}{x_{1}} - \frac{3}{x_{2}} = \frac{3 (x_{2} - x_{1})}{x_{1} x_{2}} = - \frac{3 (x_{1} - x_{2})}{x_{1} x_{2}}$

Với mọi $x_{1}, x_{2}$ $\in$ (0; +∞) và $x_{1} < x_{2}$ ta có: $\{\begin{cases} x_{1} > 0 \\ x_{2} > 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow x_{1} . x_{2}$ > 0

$\Leftrightarrow \frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} = - \frac{3 (x_{1} - x_{2})}{x_{1} x_{2}} : \frac{x_{1} - x_{2}}{1} = - \frac{3}{x_{1} x_{2}}$ mà $x_{1} . x_{2}$ > 0 nên $- \frac{3}{x_{1} x_{2}}$ < 0

$\Rightarrow$ Hàm số y = $\frac{3}{x}$ nghịch biến trên (0; +∞).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để hàm số y = f(x) = $\frac{x}{x - m}$ xác định trên khoảng (0; 5)

Xem đáp án » 21/12/2023 181

Câu 2:

Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

Xem đáp án » 21/12/2023 161

Câu 3:

Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = ${-x}^{2}$ + (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Xem đáp án » 21/12/2023 156

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) = $|5 x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 21/12/2023 136

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y = $\frac{3 x - 1}{2 x - 2}$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 117

Câu 6:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

Xem đáp án » 21/12/2023 116

Câu 7:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên $ℝ$ .

Xem đáp án » 21/12/2023 116

Câu 8:

Tìm tập xác định của y = $\sqrt{6 - 3 x} - \sqrt{x - 1}$

Xem đáp án » 21/12/2023 111

Câu 9:

Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - x - 6}$

Xem đáp án » 21/12/2023 95

Câu 10:

Tìm m để hàm số y = $\frac{m}{x + 2}$ luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

Xem đáp án » 21/12/2023 91

Câu 11:

Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x + 2}$ là:

Xem đáp án » 21/12/2023 88

Câu 12:

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = $\{\begin{cases} \frac{1}{x} k h i x \geq 1 \\ \sqrt{x + 1} k h i x < 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 21/12/2023 88

Câu 13:

Cho hàm số f(x) = 4 - 3x. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 21/12/2023 83

Câu 14:

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

Xem đáp án » 21/12/2023 82

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

7 đề 6893 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề (phần 2) có đáp án

3 đề 3175 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2124 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2053 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2022 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án

2 đề 2015 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2009 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án

2 đề 1982 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách KNTT có đáp án

2 đề 1945 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

2 đề 1945 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Xét sự biến thiên của hàm số y = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞);

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để hàm số y = f(x) = xx - m xác định trên khoảng (0; 5)

Câu 2:

Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

Câu 3:

Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = -x2+ (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) = 5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y = 3x−12x−2 là:

Câu 6:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

Câu 7:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên ℝ.

Câu 8:

Tìm tập xác định của y = 6 - 3x−x - 1

Câu 9:

Tìm tập xác định của hàm số y = x + 1x2- x - 6

Câu 10:

Tìm m để hàm số y = mx + 2 luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

Câu 11:

Tập xác định của hàm số y = x + 2 là:

Câu 12:

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = 1x khi x≥1x + 1 khi x < 1

Câu 13:

Cho hàm số f(x) = 4 - 3x. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 14:

Tìm tập xác định của hàm số y = x + 2−x + 3

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Xét sự biến thiên của hàm số y = $\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm m để hàm số y = f(x) = $\frac{x}{x - m}$ xác định trên khoảng (0; 5)

Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = ${-x}^{2}$ + (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Cho hàm số y = f(x) = $|5 x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số y = $\frac{3 x - 1}{2 x - 2}$ là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên $ℝ$ .

Tìm tập xác định của y = $\sqrt{6 - 3 x} - \sqrt{x - 1}$

Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - x - 6}$

Tìm m để hàm số y = $\frac{m}{x + 2}$ luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x + 2}$ là:

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = $\{\begin{cases} \frac{1}{x} k h i x \geq 1 \\ \sqrt{x + 1} k h i x < 1 \end{cases}$

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$