Câu hỏi:

19/12/2023 78

Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2OA+OB+OC=?

A. OI

B. 2OI

C. 3OI

D. 4OI

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2 vecto OA+ OB+OC=? (ảnh 1)

AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC, do đó IB+IC=2IM

Vì I là trung điểm của AM nên IA+IM=0.

Ta có:

2OA+OB+OC 

=2OI+IA+OI+IB+OI+IC (quy tắc ba điểm)

=4OI+2IA+IB+IC

=4OI+2IA+2IM          

=4OI+2(IA+IM)

=4OI+2.0=4OI.

Vậy 2OA+OB+OC=4OI.

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính HAHBHC.

Xem đáp án » 19/12/2023 153

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.

Xem đáp án » 19/12/2023 105

Câu 3:

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 97

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 96

Câu 5:

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho OA+OB+OC=OH. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 94

Câu 6:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức OB+OC bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 80

Câu 7:

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: 2AB+AI+JA+DA=?

Xem đáp án » 19/12/2023 72

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 71

Câu 9:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 69

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »