Câu hỏi:

19/12/2023 95

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. AK=14AB+16AC

Đáp án chính xác

B. AK=12AB+16AC

C. AK=13AB+16AC

D. AK=14AB+13AC

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho (ảnh 1)

Do M là trung điểm AB nên AM=12AB.

Vì NC = 2NA nên AN=13AC.

Ta có:

AK=12AM+AN (vì K là trung điểm của MN)

=1212AB+13AC

=14AB+16AC

Vậy AK=14AB+16AC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính HAHBHC.

Xem đáp án » 19/12/2023 151

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.

Xem đáp án » 19/12/2023 104

Câu 3:

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 95

Câu 4:

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho OA+OB+OC=OH. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 92

Câu 5:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức OB+OC bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 19/12/2023 79

Câu 6:

Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2OA+OB+OC=?

Xem đáp án » 19/12/2023 76

Câu 7:

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: 2AB+AI+JA+DA=?

Xem đáp án » 19/12/2023 70

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 69

Câu 9:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/12/2023 68

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »