Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận \(\overrightarrow n = \left( { - 2;\,\,7} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x – 3y – 6 = 0 và 3x + 4y – 1 = 0 là

Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ?

Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế.

Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\y = 10 + t\end{array} \right.\) và d₂: mx + 2y – 14 = 0. Giá trị của m để hai đường thẳng trên song song với nhau là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

Cho đường thẳng d₁: 2x – y – 2 = 0; d₂: x + y + 3 = 0 và điểm M(3; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt d₁ và d₂ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ?

Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:

Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn phương tiện đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt?

Cho tập hợp H = {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử của H là

Nếu một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách thực hiện hành động số hai, có k cách thực hiện hành động số ba thì số cách hoàn thành công việc đó là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 7) và B(– 2; 8). Độ dài đoạn thẳng AB là

Cho hai vectơ \(\overrightarrow x = \left( {3;\, - 4} \right)\), \(\overrightarrow y = \left( { - 6;\,\,8} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?