Câu hỏi:
19/01/2024 58
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng:
A. 10;
A. 10;
B. 5;
B. 5;
C. 13;
D. 14.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có
⇔ x – 2 = 0 hoặc
⇔ x = 2 hoặc (2)
Giải (2):
Bình phương hai vế của phương trình (2), ta được:
2x + 7 = (x + 2)2
⇒ 2x + 7 = x2 + 4x + 4
⇒ x2 + 2x – 3 = 0
⇒ x = 1 hoặc x = –3.
Với x = 1, ta có (đúng)
Với x = –3, ta có (sai)
Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 1 và x = –3 vào phương trình (2), ta thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn.
Do đó phương trình (2) có nghiệm là x = 1.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2 hoặc x = 1.
Khi đó tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho là: 22 + 12 = 5.
Vậy ta chọn phương án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có
⇔ x – 2 = 0 hoặc
⇔ x = 2 hoặc (2)
Giải (2):
Bình phương hai vế của phương trình (2), ta được:
2x + 7 = (x + 2)2
⇒ 2x + 7 = x2 + 4x + 4
⇒ x2 + 2x – 3 = 0
⇒ x = 1 hoặc x = –3.
Với x = 1, ta có (đúng)
Với x = –3, ta có (sai)
Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 1 và x = –3 vào phương trình (2), ta thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn.
Do đó phương trình (2) có nghiệm là x = 1.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2 hoặc x = 1.
Khi đó tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho là: 22 + 12 = 5.
Vậy ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m2 thì chiều dài của mảnh đất phải:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m2 thì chiều dài của mảnh đất phải:
Câu 2:
Cho f(x) = (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:
Cho f(x) = (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:
Câu 3:
Khoảng cách từ nhà An ở vị trí A đến nhà Bình là 200 m. Từ nhà, nếu An đi x mét theo phương tạo với AB một góc 120° thì sẽ đến nhà bác Mai ở vị trí M và nếu đi thêm 300 m nữa thì sẽ đến siêu thị ở vị trí S.
Biết rằng quãng đường từ nhà Bình đến siêu thị gấp đôi quãng đường từ nhà Bình đến nhà bác Mai. Khi đó quãng đường từ nhà An đến nhà bác Mai là:
Câu 4:
Cho f(x) = x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:
Cho f(x) = x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4. Giá trị của m để f(x) không âm với mọi giá trị của x là:
Câu 7:
Lợi nhuận I thu được từ việc giảm giá một loại xe gắn máy của một doanh nghiệp tư nhân là một tam thức bậc hai I(x) = 200x2 – 1400x + 2400, trong đó x là số tiền giảm giá (triệu đồng) và 0 ≤ x ≤ 5. Với số tiền giảm giá là bao nhiêu thì doanh nghiệp đó không có lãi?
Lợi nhuận I thu được từ việc giảm giá một loại xe gắn máy của một doanh nghiệp tư nhân là một tam thức bậc hai I(x) = 200x2 – 1400x + 2400, trong đó x là số tiền giảm giá (triệu đồng) và 0 ≤ x ≤ 5. Với số tiền giảm giá là bao nhiêu thì doanh nghiệp đó không có lãi?
Câu 8:
Cho f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?
Cho f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị nào của m để f(x) ≥ 0 vô nghiệm?
Câu 9:
Cho ∆MNP vuông tại M có MN dài hơn MP 10 cm. Biết chu vi của ∆MNP là 50 cm. Độ dài của cạnh NP bằng khoảng:
Cho ∆MNP vuông tại M có MN dài hơn MP 10 cm. Biết chu vi của ∆MNP là 50 cm. Độ dài của cạnh NP bằng khoảng:
