Câu hỏi:
01/04/2024 39
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = - \frac{{\cos x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x\)
A. \(y' = {\cot ^3}x - 1\)
B. \(y' = 3{\cot ^4}x - 1\)
C. \(y' = {\cot ^4}x - 1\)
D. \(y' = {\cot ^4}x\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
\(y = - \frac{1}{3}\cot x(1 + {\cot ^2}x) + \frac{4}{3}\cot x = - \frac{1}{3}{\cot ^3}x + \cot x\)
Suy ra \(y' = {\cot ^2}x(1 + {\cot ^2}x) - 1 - {\cot ^2}x = {\cot ^4}x - 1\)
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
\(y = - \frac{1}{3}\cot x(1 + {\cot ^2}x) + \frac{4}{3}\cot x = - \frac{1}{3}{\cot ^3}x + \cot x\)
Suy ra \(y' = {\cot ^2}x(1 + {\cot ^2}x) - 1 - {\cot ^2}x = {\cot ^4}x - 1\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)
Câu 4:
Cho hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
Cho hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
Câu 5:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}\)
Câu 6:
Đạo hàm của hàm số \(y = - \frac{2}{{\tan \left( {1 - 2x} \right)}}\) bằng:
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là
Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là
Câu 8:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\cos ^2}\left( {{{\sin }^3}x} \right)\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\cos ^2}\left( {{{\sin }^3}x} \right)\)
Câu 9:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}\)
Câu 14:
Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng
Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng
Câu 15:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)