Câu hỏi:

01/04/2024 75

Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\]

A. \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right) + \frac{\pi }{2} \cdot \]

B. \[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}.\]

C. \[y' = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \frac{\pi }{2}x.\]

Đáp án chính xác

D. \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right).\]

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có: \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4} = \frac{{1 - \cos \left( {\pi - 4x} \right)}}{2} + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\]

Suy ra: \[y' = - 2\sin \left( {\pi - 4x} \right) + \frac{\pi }{2} \cdot \]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 01/04/2024 117

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số Media VietJacklà:

Xem đáp án » 01/04/2024 104

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)

Xem đáp án » 01/04/2024 103

Câu 4:

Cho hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 88

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}\)

Xem đáp án » 01/04/2024 84

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số \(y = - \frac{2}{{\tan \left( {1 - 2x} \right)}}\) bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 76

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\cos ^2}\left( {{{\sin }^3}x} \right)\)

Xem đáp án » 01/04/2024 73

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}\)

Xem đáp án » 01/04/2024 73

Câu 9:

Hàm số Media VietJack  có đạo hàm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 70

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số \[y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\]

Xem đáp án » 01/04/2024 70

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\sin ^2}(3x + 1)\)

Xem đáp án » 01/04/2024 70

Câu 12:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\sin ^3}2x.{\cos ^3}2x\)

Xem đáp án » 01/04/2024 61

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\]\(y'\) bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 60

Câu 14:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)

Xem đáp án » 01/04/2024 59

Câu 15:

Hàm số \(y = \frac{1}{2}\cot {x^2}\) có đạo hàm là:

Xem đáp án » 01/04/2024 56