Câu hỏi:
01/04/2024 77
Đạo hàm của hàm số \(y = - \frac{2}{{\tan \left( {1 - 2x} \right)}}\) bằng:
A. \(\frac{{4x}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}\)
B. \(\frac{{ - 4}}{{\sin \left( {1 - 2x} \right)}}\)
C. \(\frac{{ - 4x}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}\)
D. \(\frac{{ - 4}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có: \(y' = - 2.\frac{{ - {{\left( {\tan \left( {1 - 2x} \right)} \right)}^\prime }}}{{{{\tan }^2}\left( {1 - 2x} \right)}} = 2 \cdot \frac{{ - 2 \cdot \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}}}{{{{\tan }^2}\left( {1 - 2x} \right)}} = \frac{{ - 4}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}\)
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có: \(y' = - 2.\frac{{ - {{\left( {\tan \left( {1 - 2x} \right)} \right)}^\prime }}}{{{{\tan }^2}\left( {1 - 2x} \right)}} = 2 \cdot \frac{{ - 2 \cdot \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}}}{{{{\tan }^2}\left( {1 - 2x} \right)}} = \frac{{ - 4}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)
Câu 4:
Cho hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
Cho hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
Câu 5:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}\)
Câu 6:
Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là
Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là
Câu 7:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}\)
Câu 8:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\cos ^2}\left( {{{\sin }^3}x} \right)\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\cos ^2}\left( {{{\sin }^3}x} \right)\)
Câu 13:
Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng
Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng
Câu 14:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)
