Câu hỏi:
01/04/2024 25
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sin \sqrt {2 + {x^2}} \).
A. \(\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)
B. \(\frac{1}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)
C. \(\frac{1}{2}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)
D. \(\frac{x}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Áp dụng công thức \({\left( {\sin u} \right)^/}\) với \(u = \sqrt {2 + {x^2}} \)
\(y' = \cos \sqrt {2 + {x^2}} .{\left( {\sqrt {2 + {x^2}} } \right)^/} = \cos \sqrt {2 + {x^2}} .\frac{{{{\left( {2 + {x^2}} \right)}^/}}}{{2\sqrt {2 + {x^2}} }} = \frac{x}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Áp dụng công thức \({\left( {\sin u} \right)^/}\) với \(u = \sqrt {2 + {x^2}} \)
\(y' = \cos \sqrt {2 + {x^2}} .{\left( {\sqrt {2 + {x^2}} } \right)^/} = \cos \sqrt {2 + {x^2}} .\frac{{{{\left( {2 + {x^2}} \right)}^/}}}{{2\sqrt {2 + {x^2}} }} = \frac{x}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)
Câu 4:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}\)
Câu 5:
Cho hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
Cho hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
Câu 6:
Đạo hàm của hàm số \(y = - \frac{2}{{\tan \left( {1 - 2x} \right)}}\) bằng:
Câu 7:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\cos ^2}\left( {{{\sin }^3}x} \right)\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {\cos ^2}\left( {{{\sin }^3}x} \right)\)
Câu 8:
Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là
Đạo hàm của hàm số \[y = {\sin ^2}\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) + \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{4}\] là
Câu 10:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}\)
Câu 13:
Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng
Đạo hàm của hàm số \[y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\] là \(y'\) bằng
Câu 15:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)
