Tìm x để ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Ba số 2x – 3; x; 2x + 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân khi

\(\frac{x}{{2x - 3}} = \frac{{2x + 3}}{x}\)

⇒ x² = (2x – 3)(2x + 3)

⇔ x² = 4x² – 9

⇔ 3x² = 9

⇔ x² = 3

\( \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \).

Vậy \(x = \pm \sqrt 3 \) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.