Tìm tất cả các giá trị của x để P < 1.

A. 0 < x < 25

B. \[{\rm{0 }} \le {\rm{x < 5}}\]

C. \[{\rm{0}} \le {\rm{x < 25}}\]

D. 0 < x < 5

Điều kiện: \[{\rm{x}} \ge {\rm{0,}}\,\,{\rm{x}} \ne {\rm{25}}{\rm{.}}\]

Ta có: P < 1

\[ \Leftrightarrow \frac{{{\rm{2}}\sqrt {\rm{x}} }}{{\sqrt {\rm{x}} {\rm{ - 5}}}}{\rm{ < 1}} \Leftrightarrow \frac{{{\rm{2}}\sqrt {\rm{x}} }}{{\sqrt {\rm{x}} {\rm{ - 5}}}}{\rm{ - 1 < 0}}\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{{\rm{2}}\sqrt {\rm{x}} {\rm{ - }}\sqrt {\rm{x}} {\rm{ + 5}}}}{{\sqrt {\rm{x}} {\rm{ - 5}}}}{\rm{ < 0}} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {\rm{x}} {\rm{ + 5}}}}{{\sqrt {\rm{x}} {\rm{ - 5}}}}{\rm{ < 0}}\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt {\rm{x}} {\rm{ - 5 < 0}}\,\,\,\,\left( {{\rm{do}}\,\,\sqrt {\rm{x}} {\rm{ + 5 > 0}}\,\,\,\forall {\rm{x}} \ge {\rm{0,}}\,\,{\rm{x}} \ne {\rm{25}}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt {\rm{x}} {\rm{ < 5 }} \Leftrightarrow {\rm{ x < 25}}\]

Kết hợp với điều kiện \[{\rm{x}} \ge {\rm{0,}}\,\,{\rm{x}} \ne {\rm{25}}\] ta có: \[{\rm{0}} \le {\rm{x < 25}}\]

Vậy\[{\rm{0}} \le {\rm{x < 25}}\]thỏa mãn bài toán.

Chọn C.