Tìm số tự nhiên có dạng 956xy sao cho số đó chia hết cho 6, 7, 11 và 27

Bài 126 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên có dạng  sao cho số đó chia hết cho 6, 7, 11 và 27.

Trả lời

Số tự nhiên cần tìm chia hết cho 6, 7, 11 và 27 nên số đó là bội chung của 6, 7, 11 và 27.

Ta có: 6 = 2.3, 7 = 7, 11 = 11, 27 = 3³.

Khi đó BCNN(6, 7, 11, 27) = 2.3³.11.27 = 4 158.

Do đó  là bội của 4 158 hay tồn tại số tự nhiên k để  = 4 158k.

Mặt khác 95 600 ≤  ≤ 95 699 nên 95 600  4 158k  95 699 hay 22 < k < 24.

Suy ra k = 23.

Ta có 4 158.23 = 95 634.

Do đó x = 3, y = 4.

Vậy số tự nhiên cần tìm là 95 634.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài ôn tập cuối chương 1

Bài 1: Số nguyên âm

Bài 2: Tập hợp các số nguyên