Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:
a) (-300):20 + 5.(3x – 1) = 25;
b) (5.13)x = 25.(53 + 4.11)2 : (34 – 35:33 + 97) (x 0);
c) (x – 5)(3x – 6) = 0;
d) (2x + 1)2.(x – 6) > 0;
e) (x + 1).(x – 4) < 0.
a) (-300):20 + 5.(3x – 1) = 25
(-15) + 5.(3x – 1) = 25
5.(3x – 1) = 25 – (-15)
5.(3x – 1) = 40
3x – 1 = 8
3x = 9
x = 3.
Vậy x = 3.
b) (5.13)x = 25.(53 + 4.11)2 : (34 – 35:33 + 97) (x 0)
65x = 25.(125 + 44)2 : (81 – 32 + 97)
65x = 25.1692 : (81 – 9 + 97)
65x = 25.1692 : 169
65x = 25.169
65x = 52.132
65x = (5.13)2
65x = (65)2
x = 2 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x = 2.
c) (x – 5)(3x – 6) = 0
TH1: x – 5 = 0
x = 5.
TH2: 3x – 6 = 0
3x = 6
x = 2.
Vậy x = 5 hoặc x = 2.
d) (2x + 1)2.(x – 6) > 0
Vì x là số nguyên nên (2x + 1)2 > 0 nên để (2x + 1)2.(x – 6) > 0 thì x – 6 > 0 khi x > 6.
Vậy x ∈ {7; 8; 9; …}.
e) (x + 1).(x – 4) < 0.
Ta có x + 1 > x – 4
Mà x + 1 và x – 4 trái dấu
Nên x + 1 > 0 và x – 4 < 0
Suy ra x > - 1 và x < 4
Hay – 1 < x < 4.
Do x là số nguyên nên x ∈ {0; 1; 2; 3}.
Vậy x ∈ {0; 1; 2; 3}.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 5: Phép nhân các số nguyên
Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên
Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều