Thực hiện các phép tính sau: a) (x^3 - 8) : (x - 2); b) (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1).
Bài 7.39 trang 45 Toán 7 Tập 2:
Thực hiện các phép tính sau:
a) (x3 - 8) : (x - 2);
b) (x - 1)(x + 1)(x2 + 1).
a) Đặt tính chia như sau:
Vậy (x3 - 8) : (x - 2) = x2 + 2x + 4.
b) (x - 1)(x + 1)(x2 + 1)
= [x . (x + 1) + (-1) . x + (-1) . 1] . (x2 + 1)
= [x . x + x . 1 + (-1) . x + (-1) . 1] . (x2 + 1)
= (x2 + x - x - 1)(x2 + 1)
= (x2 - 1)(x2 + 1)
= x2 . x2 + x2 . 1 + (-1) . x2 + (-1) . 1
= x4 + x2 - x2 - 1
= x4 - 1
Vậy (x - 1)(x + 1)(x2 + 1) = x4 - 1.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 27: Phép nhân đa thức một biến